Question

5. Якою цифрою закiнчується число 〖1999〗^2021 ?
(піднести число 1999 до 2021 степеня)

5. Какой цифрой заканчивается число 〖1999〗^2021?
(поднести число 1999 к 2021 степени)​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

$1999^{2021}$

Число 1999 оканчивается цифрой 9.

Рассмотрим степени числа 9:

$9^1=9\\9^2=81\\9^3=729\\9^4=6561\\...$

Заметим, что при возведении числа 9 в нечетную степень полученное число оканчивается цифрой 9, а при возведении числа 9 в четную степень полученное число оканчивается цифрой 1.

Степень, в которую надо возвести число 9 равна 2021. Число 2021 - нечетное, значит, последняя цифра числа $1999^{2021}$ равна 9.