Question

сколько нечетных чисел в последовательности 6,9,12,15,18, ..., 1019, 2022? A) 336 B) 337 C) 673 D) 674 E) 338​

Answer 1

Ответ:

A) 336

Объяснение:

Каждый член последовательности делится на 3, но 1019 не делится. Поэтому поправка в условии:

Сколько нечетных чисел в последовательности 6,9,12,15,18, ..., 2019, 2022?

Решение.

1-способ. Первое нечётное число последовательности - это 9, а последнее - это 2019. Так как нечетные числа возрастают с разницей 6, то их количество равен

$\dfrac{2019-9}{6}+1=335+1=336.$

2-способ. Можем отделить только нечётные числа и выразить общий член через формулу:

$\tt a_1=1 \cdot 6+3=9, \\a_2=2 \cdot 6+3=15, \\ ...\\\\a_n=n \cdot 6+3.$

Последнее нечётное число - это 2019, и поэтому определим его порядок:

$\tt n \cdot 6+3=2019\\n \cdot 6=2016\\n =2016:6 = 336.$