Question

решите уравнение в целых числах : 3х²+5ху+2у²=7

Answer 1

Преобразуем

3х^2+5xy-2y^2=17

3x^2+6xy-xy-2y^2=17

3x*(x+2y)-y*(x+2y)=17

(х+2у) (3х-у) =17

Теперь решаем две системы.

Первая

х + 2у = 1

3х – у = 17

Откуда

у = -2

х = 5

Вторая

х + 2у = 17

3х – у = 1

Эта система целостных решений не имеет.

Ответ:

у = -2

х = 5