Предмет: Математика,
автор: killzone002100
Составить уравнение прямой линии, которая проходит через точку
М (-1; 7; 2) параллельно к линии пересечения плоскостей x + y + 4z = 0
и YOZ.
Ответы
Автор ответа:
0
Даны плоскости x + y + 4z = 0 и YOZ.
Уравнение плоскости YOZ имеет вид х = 0 или в общем виде
x + 0y + 0z + 0 = 0.
Плоскость α1 имеет нормальный вектор n1={A1, B1, C1}={1, 1, 4}.
Плоскость α2 имеет нормальный вектор n2={A2, B2, C2}={1, 0, 0}.
Направляющий вектор линии пересечения равен векторному произведению нормальных векторов пересекающихся плоскостей.
i j k| i j
1 1 4| 1 1
1 0 0| 1 0 = 0i + 4j + 0k - 0j - 0i - 1k = 0i + 4j - 1k.
Получили направляющий вектор линии пересечения плоскостей
(0; 4; -1).
Он же будет направляющим вектором для параллельной прямой, проходящей через точку М (-1; 7; 2).
Ответ: уравнение прямой (x + 1)/0 = (y - 7)/4 = (z - 2)/(-1).
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: гугу5
Предмет: Технология,
автор: Максим42141
Предмет: Окружающий мир,
автор: ioygotgkiyt8
Предмет: Математика,
автор: markovka162
Предмет: Алгебра,
автор: Sola17