Укажи промінь який є числовим
Ответы
Ответ:
Натуральний ряд. Числовий (координатний) промінь
Зміст
2.1 Натуральний ряд чисел
2.2 Числовий (координатний) промінь
2.3 Чому це так важливо? Шкала (числовий промінь на практиці)
2.1 Натуральний ряд чисел
Якщо записувати натуральні числа від одиниці так, щоб кожне наступне число було більше за попереднє на один, отримаємо таку послідовність: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 і т. д. Цю послідовність називають натуральним рядом чисел.
Натуральним рядом чисел
називають послідовність чисел, перший член якої — одиниця, а кожний наступний дорівнює попередньому, збільшеному на один.
Таким чином, натуральний ряд — це всі натуральні числа, записані у порядку зростання. Оскільки найбільшого натурального числа не існує, то цей ряд можна продовжувати до нескінченності.
У математиці натуральним рядом називають ще і суму цього ряду, тобто
1+2+3+4+... .
Та у школі теорія рядів не вивчаєься, тому залишимо це питання без розгляду.
Легко помітити, що натуральному ряду притаманні наступні властивості:
Важливо (властивості натурального ряду):
Найменше число натурального ряду — число 1. Для одиниці попереднього числа не існує.
Для будь-якого числа знайдеться число, більше за нього на одиницю (наступне число у натуральному ряді).
Для будь-якого числа, крім 1, знайдеться таке, що менше за нього на одиницю (попереднє число у натуральному ряді).
Натуральний ряд — нескінченний (найбільшого числа не існує).
Як бачите, ці властивості зовсім прості. Тим паче, що останні дві є прямими наслідками з перших двох властивостей.
Слід зазначити, що серед двох чисел, більше із них знаходиться завжди праворуч від меншого у натуральному ряді. Запам'ятайте це.
2.2 Числовий (координатний) промінь
Давайте ще раз подивимось на натуральний ряд:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,...
Бачимо, що він нескінченно продовжується праворуч — у сторону збільшення чисел. Ліворуч же він обмежений своїм найменшим членом — одиницею. Це дуже нагадує промінь, який, так само, має початок і не має кінця.
Дійсно, для ілюстрації натурального ряду використовують числовий промінь. Побудуємо його.
За початок візьмемо точку O, і проведемо промінь вправо від неї:
Побудова числового променя-1
Мал. 1 — промінь O, який ми зробимо числовим
На деякій відстані від точки O позначимо на промені точку A. Нехай вона позначає нам число 1. Отриманий відрізок OA — одиничний відрізок:
Побудова числового променя-2
Мал. 2 — точка A на промені позначає число 1. Відрізок OA — одиничний відрізок
Далі, зберігаючи відстань такою самою, відкладемо ще точки. Кожній точці поставимо у відповідність "своє" число з натурального ряду:
Побудова числового променя-3
Мал. 3 — промінь розбитий на одиничні відрізки. Кінці відрізків (крім точки O) позначають числа натурального ряду
В результаті на нашому промені отримали сукупність точок, кожній із яких відповідає натуральне число, та сукупність рівних між собою відрізків, які розділяють натуральні числа із кроком 1. Тому ці відрізки називаються одиничними відрізками.
Точці O поставимо у відповідність число нуль. А щоб показати, що промінь не закінчується числом 15, а прямує у нескінченність, — поставимо праворуч стрілку:
Побудова числового променя-4
Мал. 4 — числовій промінь у всій красі
Початок числового променя точка O позначає число 0, яке не є натуральним. Ця особлива точка — початок координат. Всі інші точки, що позначають числа, називаються ще координатами, а сам числовий промінь має й іншу назву. Часто його називають координатним променем.
Важливо почитати
Чому ж число нуль, яке не натуральне, ми зображуємо на числовому промені, призначення якого — зображення натурального ряду?
Справа у тім, що "головним" на координатному промені є одиничний відрізок.Саме він (а точніше, його довжина) визначає положення кожної координати на промені. І, подивіться уважніше, — кожне число на координатному промені вказує, скільки саме одиничних відрізків відділяє точку, що вказує на це число, від початку координат. Так, точка, що має координату 3, знаходиться на відстані трьох одиничних відрізків від точки O. Постає питання: яку ж координату має сам початок відліку? Відповідь проста. Оскільки точка O сама від себе віддалена на нуль відрізків, то і координата її — число нуль.
Пошаговое объяснение:
ну вот