Question

Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 4:5

Answer 1

у ромба диагонали перпендикулярні , по-этому , будем рассматривать один из четырех прямоугольных треугольников.

по-скольку один из углов равен 90° , то если мы введем х , то получим уравнение

4х+5х =90

9х=90

х=10

получаем что в этом маленьком треугольнике угли 90° , 40° и 50°

также диагонали ромба делят угол попалам , то есть угли ромба равны

80° и 100°

проверить это можно очень просто , сумма углов четырехугольника равна 360°

100 +100+80+80=360