Question

Знайдіть радіуси описаного і вписаного кіл трикутника зі сторонами 8 см, 15 см і 17 см.

Answer 1

Дан треугольник со сторонами 8, 15 и 17 см.

Периметр Р = 8 + 15 +17 = 40 см, полупериметр р = 40/2 = 20 см.

Находим площадь треугольника по Герону.

S = √(20*(20-8)*(20-15)*( 20-17) = √3600 = 60 см².

Получаем радиусы:

вписанной окружности r = S/p = 60/20 = 3 см.

описанной окружности R = abc/4S = 8*15*17/(4*60) = 2040/240 = 8,5 см.