Question

Хто зможе?
У трапеції ABCD середня лінія EF перетинає діагональ AC у точці К. Різниця відрізків КF і KE дорівнює 3 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їхня сума дорівнює 18 см.
​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Розглянемо трикутники АВС та АСД. Так як EF середня лінія трапеції, то вона проходить через середини бічних сторін і паралельна основам, тому для трикутники АВС та АСД прямі ЕК та KF є середніми лініями й удвічі менші за основи ВС і АД трикутника відповідно.

За умовою

KF-ЕК=3 та ВС+АД=18

Але

АД=2KF, ВС=2ЕК

Тому

KF-ЕК=3

KF+ЕК=9

2KF=12 -> АД=12 см, ВС=6см