Question

Знайдіть область визначення!!!!Будь ласка!!!​

Answer 1

3) х ∈ R/{7} (всі значення крім 7 )

( x≠7 бо на ноль ділити не можна )

4) -2x^2+8x ≥0

-2x(x-4 )≥0

x(x-4)≤0

$\left \{ {{x<=0} \atop {x>=4}} \right.$   x∈∅

$\left \{ {{x>=0} \atop {x<=4}} \right.$  x∈[0;4]

Відповідь - x∈[0;4]

Answer 2

Ответ:

3)x=-5

4)x₁=0;

x₂=4

Объяснение:

3)

y=$\sqrt[5]{\frac{x+5}{x-7} }$

Подставить y=0:

0=$\sqrt[5]{\frac{x+5}{x-7} }$

Поменять местами стороны уравнения:

$\sqrt[5]{\frac{x+5}{x-7} }$=0

Корень может быть равным 0 в единственном случае: подкоренное выражение равно 0:

$\frac{x+5}{x-7}$=0

Когда частное выражение равно 0, числитель должен быть равным 0:

x+5=0

Перенести постоянную правую часть и сменить ее знак:

x=-5

Проверить, является ли данное значение решением уравнения:

0=$\sqrt[5]{\frac{-5+5}{-5-7} }$

Упростим выражение:

0=0

Равенство верно следовательно x= -5 является решением уравнения:

x = -5

4)

y=$\sqrt[4]{8x-2x^{2} }$

Подставить y=0:

0=$\sqrt[4]{8x-2x^{2} }$

Поменять местами стороны уравнения:

$\sqrt[4]{8x-2x^{2} }$= 0

Корень может быть равным 0 в единственном случае: подкоренное выражение равно 0:

8x-2$x^{2}$=0

Вынести за скобки общий множитель 2x:

2x(4-x)=0

Разделить обе стороны уравнения на 2:

x(4-x)=0

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0:

x=0

4-x=0

Решить уравнение относительно x:

x=0

x=4

Проверить, является ли данное значение решением уравнения:

0=$\sqrt[4]{8*0-2*0^{2} }$

0=$\sqrt[4]{8*4-2*4^{2} }$

Упростим выражение:

0=0

0=0

Равенство верно следовательно x = 0 является решением уравнения:

x=0

Равенство верно следовательно x = 0 является решением уравнения:

x=4

Уравнение имеет два решения:

x₁=0;

x₂=4

Надеюсь помог

:)