Question

Стороны параллелограмма равны 6 см и 9 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Данное задание решается с помощью теоремы косинусов.

Углы против диагоналях в треугольниках, образованных диагоналями и сторонами параллелограмма - 120° и (180-120)=60°.

АС=√(6²+9²-2*6*9*cos120°)=√(36+81-108*(-1/2))=√225=15 см;

ВD=√(6²+9²-2*6*9*cos60°)=√(36+81-108*/2)=√63≈8 см.