помогите пожалуйста, отдам всё свои баллы))
Ответы
Ответ: =)
Вот ответ, если что-то не понятно пиши
Объяснение:
Номер 1
а) 1/8x<4
Умножаем обе части неравенства на 8
8*(1/8x)<8*4
x<8*4
x<32
б) 5-6x>0
Переносим -5 в правую часть
-6x≥-5
x≤5/6
в) 1,7-2*(3x-1)>0,3-4x
1,7-6x+2>0,3-4x
3,7-6x>0,3-4x
3,7-6x+4x>0,3
-6x+4x>0,3-3,7
-2x>0,3-3,7
-2x>-3,4
x<1,7
Номер 2
3-4c<6-5c/5
Домножаем обе стороны на 5
5(3-4с)<6-5c
15-20c<6-5c
-20c+5c<6-15
-15c<-9
c>9/15
c>3/5
c∈(3/5:+∞)
Номер 3
Решаем систему
а) {6-2x>1
{3x+1<13
{x<5/2
{x<4
x∈(-∞,5/2)
б) {8-4x≤3
{4+6x≤20
{x≥5/4
{x≤8/3
x∈[5/4,8,3]
Номер 4
а) модуль 3x+1 = 7
Использую определение модуля, представляем уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений
3x+1=7
3x+1=-7
x=2
x=-8/3
б) модуль 1-2x = 43
1-2x=43
1-2x=-43
x=-21
x=22
Номер 5
а) модуль 2x-7 ≤ 2
Разделим неравенство на два возможных случая
2x-7≤2, 2x-7≥0
-(2x-7)≤2, 2x-7<0
x≤9/2, x≥7/2
x≥5/2, x<7/2
x∈[7/2,9/2]
x∈[5/2,7/2]
Найдем объединение
x∈[5/2,9/2]
б)
Модуль 48-x≤48
Разделим неравенство на два возможных случая
48-x≤48, 48-x≥0
-(48-x)≤48, 48-x<0
x≥0, x≤48
x≤96, x>48
x∈[0,48]
x∈(48,96]
Найдем объединение
x∈[0,96]
Номер 6
{5(1-2x)<2x-4
{2,5+x/2≥x
{5-10x<2x-4
{2,5+x/2≥x
{x>3/4
{x≤5