Question

Решите систему неравенств, дам 45 баллов

Answer 1

Объяснение:

а)

x²+x-12<0

D=1+48=49

x1=(-1+7)/2=3 ; x2=(-1-7)/2=-4

(-4;3)

x²-x-2≥0

D=1+8=9

x1=(1+3)/2=2

x2=(1-3)/2=-1

xe(-∞;-1]U[2;+∞)

нужно объединить:

тогда получится ответ: xe(-4;-1]U[2;3)

б) x²-2x-8≥0

(x+2)(x-4)≥0

xe(-∞;-2]U[4;+∞)

(x-4)/(x+3)≤0

x+3<0

x<-3

xe(-3;4]

объедение:

xe(-3;-2]U{4}

в) -4≤x-1≤4 (по определению модуля)

-3≤x≤5

x²+x-30≥0

(x+6)(x-5)≥0

xe(-∞;-6)U(5;+∞)

объедение:

x=5