Question

Можно пожалуйста поьыстрей

Answer 1

$(\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}):( \frac{x-y}{x+y}- \frac{x+y}{x-y})=\\\\=(\frac{x-y}{(x+y)(x-y)}-\frac{x+y}{(x-y)(x+y)}):( \frac{(x-y)^2}{(x+y)(x-y)}- \frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)})=\\\\=\frac{x-y-(x+y)}{x^2-y^2}:\frac{x^2-2xy+y^2-(x^2+2xy+y^2)}{x^2-y^2}=\\\\=\frac{x-y-x-y}{x^2-y^2}*\frac{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2}=\\\\=\frac{-2y}{-4xy}=\frac{1}{2x}$

При решении использованы формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности:

$(x-y)(x+y)=x^2-y^2\\\\(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\\\(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$