Question

в ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице
Помогите пожалуйста, я вообще не понимаю как это сделать
можете объяснить пожалуйста
очень прошу)​​​

Answer 1

В ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с, перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице.

Находим вектор d, перпендикулярный двум заданным с помощью векторного произведения.

I       j       k|        I       j

2     -3      1|      2      -3

-1      2        0|      -1        2 = 0i – 1j + 4k – 0j – 2i – 3k = -2i – 1j + 1k.

Вектор d = (-2; -1; 1), его модуль равен √((-2)² + (-1)² + 1²) = √6.

Вектор «с» с единичной длиной получим из вектора d, разделив его на его же модуль.

c = ((-2/√6); (-1/√6); (1/√6)).