Question

Геометрия! СРОЧНО!умоляю

Answer 1

Объяснение:

• 1. Воспользуемся теоремой Фалеса:
• Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Начертим отрезок АВ. Из точки А проведем произвольный луч АС и отложим 6 равных отрезков. Конец последнего отрезка, точку С, соединим с точкой В. Через остальные точки проведем прямые, параллельные СВ. ⇒ На отрезке АВ эти прямые отсекут равные отрезки.

2. Дано: АВСD - равнобедренная трапеция.

BF - высота.

∠ABF = 17°.

Найти: ∠А; ∠В; ∠С; ∠D.

Решение:

Рассмотрим ΔABF - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А = 90° - ∠ABF = 90° - 17° = 73°

• Углы, прилежащие к боковой стороне равнобедренной трапеции, в сумме составляют 180°.

⇒ ∠В = 180° - ∠А = 180° - 73° = 107°

• Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

⇒ ∠А = ∠D = 73°;     ∠B = ∠C = 107°

3. Дано: ЕКМН - равнобедренная трапеция.

∠М - ∠Е = 60°

Найти: углы трапеции.

Решение:

Пусть ∠Е = х, тогда ∠М = х+60°

• Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

⇒ ∠К = ∠М = х+60°

• Углы, прилежащие к боковой стороне равнобедренной трапеции, в сумме составляют 180°.

⇒ ∠Е + ∠К = 180°

х + х + 60° = 180°

2х = 120°

х = 60°

∠Е = ∠Н = 60°

∠К = ∠М = 60° + 60° = 120°