Question

помогите с задачей для 6 класса. Есть 3 трубы и бассейн. одна труба наполняет бассейн за 6 часов, вторая за 7, а третья выливает всю воду за из полного бассейна за 4 часа. какая часть бассейна будет наполнена?​

Answer 1

Ответ: $\dfrac{5}{84}t$, где t - пройденное время с начала работы всех трех труб

Пошаговое объяснение:

Пусть $V$ - объем бассейна, тогда $\dfrac{V}{6}$ - производительность первой трубы, $\dfrac{V}{7}$ - производительность второй, $\dfrac{V}{4}$ - производительность третьей

Спустя час объем воды в бассейне будет меняться на $\dfrac{V}{6}+\dfrac{V}{7}-\dfrac{V}{4}=\dfrac{14V+12V-21V}{84}=\dfrac{5V}{84}$

Тогда, за час бассейн заполнится на   $\dfrac{5}{84}$

За $t$ часов будет наполнена $\dfrac{5}{84}t$ часть бассейна