Question

чему равны боковые стороны MK и NK равнобедренного треугольника MNK если его периметр 422 см, а периметр треугольника MNL равен 306 см​

Answer 1

Ответ:

160 см.

Объяснение:

Дано: ΔNLM ;

ΔNMK - равнобедренный;

Р (ΔNMK) = 422 см; Р (ΔNLM) = 306 см.

∠NLM = ∠LMN = LNM = 60°

Найти: MK и NK.

Решение:

Рассмотрим ΔLMN.

∠NLM = ∠LMN = LNM = 60°

• Если в треугольнике все углы равны, то этот треугольник равносторонний.

⇒ ΔLMN равносторонний.

• Периметр - сумма длин всех сторон.

⇒ NM = P  (ΔNLM) : 3 = 306 : 3 = 102 (см)

Рассмотрим  ΔNMK - равнобедренный.

Р (ΔNMK) = NM + MK +NK = 422 (см)

MK +NK = 422 - NM  = 422 - 102 = 320 (см)

MK = NK (по условию)

⇒ MK = NK = 320 : 2 = 160 (см)