Question

лодка по течению реки проплыла 17ем а против течения 14км на весь пкть бвло затрачено 1 час найти скорость лодки если скорость течения 3 км/ч
​

Answer 1

Ответ:

31 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость лодки x км/ч, тогда скорость по течению реки x + 3 км/ч, против течение x - 3 км/4. Знаем, что на весь путь был затрачен 1 час.

17/(x+3) - время, пройденное лодкой по течению.

14/(x-3) - время, пройденное лодкой против течения.

Составим уравнение:

17/(x+3) + 14/(x-3) = 1;

17(x-3)/(x+3)(x-3) + 14(x+3)/(x+3)(x-3) - ((x+3)(x-3))/(x+3)(x-3) = 0;

17x - 51 + 14x + 42 - x² + 9 = 0;

-x² + 31x = 0;

-x(x - 31) = 0;

x = 0 (не подходит) или x - 31 = 0;

x = 31 км/ч - скорость лодки

Answer 2

Объяснение:

Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч.        ⇒

$\frac{17}{x+3}+\frac{14}{x-3}=1\\17*(x-3)+14*(x+3)=1*(x+3)* (x-3)\\17x-51+14x+42=x^2-9\\x^2-31x =0\\x*(x-31)=0\\x_1=0\notin\ \ \ \ \\x-31=0\\x_2=31.$

Ответ: собственная скорость моторной лодки равна 31 км/ч.