Question

поможіть пожалуста ​

Answer 1

$\sqrt[5]{3}$Ответ:

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

№ 7, 2014.

Упростить выражение ∛64/64 .

Так как ∛64 = 4, то 4/64 = 1/16

Ответ: А)   1/16

№ 8, 2012_I

Записать числа в порядке возрастания

∛2, 1, $\sqrt[5]{3}$.

Решение.

Так как ∛2 > 1 и $\sqrt[5]{3}$ > 1, то наименьшее число в этом ряду - это число  1, оно будет идти первым.

Теперь сравним два других числа.

Представим  ∛2 как 2 $\frac{1}{3}$, а  $\sqrt[5]{3}$ как 3$\frac{1}{5}$.

Теперь возведём их в одну и ту же степень - такую, чтобы степень была целым числом. Это НОК чисел 3 и 5 - число 15.

После возведения в 15-ю степень получим соответственно 2⁵ и 3³. Сравним эти числа.

2⁵ = 32, а 3³ = 27, значит 2⁵ > 3³, следовательно, числа идут в порядке возрастания так:

1, $\sqrt[5]{3}$, ∛2, так как 1¹⁵ = 1;  ($\sqrt[5]{3}$)¹⁵ = 27; (∛2)¹⁵ = 32  

Ответ: Б) 1, $\sqrt[5]{3}$, ∛2

ПРИМЕЧАНИЕ к № 8.

Если посмотреть по математическим таблицам, то:

$\sqrt[5]{3}$ =  1,245731; проверка: 1,245731·1,245731·1,245731·1,245731·1,245731 =3

∛2 =  1,259921; проверка: 1,259921·1,259921·1,259921 =2

Значит, задание выполнено верно.