Question

Точка О - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника АВС, найдите углы треугольника, если угол ВАО=20 и угол САО=30.
​

Answer 1

Ответ:

угол А = ВАО + САО = 50

угол С = АСО + ОСВ

АСО = САО = 30 (так как АОС - равнобедренный треугольник

угол В = АВО + ОВС

АВО=ВАО = 20 (так как АОВ - равнобедренный треугольник)

в треугольнике сумма углов равна 180

А+В+С=180

В+С=180-50=130

углы ОСВ и ОВС - равны, так как ОВС - равнобедренный треугольник

допустим ОСВ = ОВС= х

тогда В+С = (х+30) + (х+20) = 130 => 2х + 50 = 130 => 2х=80 => х=40

угол В = 20+40 = 60

угол С = 30+40 = 70

Ответ: (50;60;70)