Question

Помогите с Геометрией
Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на оси Ox, и через точку 10 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

(x-...)2+y2=...2

Answer 1

Ответ: (x+7,5)²+y²=12,5².

Объяснение:

Пусть x=a и y=b - абсцисса и ордината центра окружности, а R - её радиус. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как по условию центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в это уравнение координаты точек (5;0) и (0;10), получаем систему уравнений:

(5-a)²+0²=R²

(0-a)²+10²=R²,

или

(5-a)²=R²

a²+100=R².

Приравнивая эти уравнения, приходим к уравнению 25-10*a=100. Решая его, находим a=-7,5 и тогда R²=12,5². Поэтому искомое уравнение окружности таково: (x+7,5)²+y²=12,5².