2.13." Теплохід пройшов 28 км проти течії річки й повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 4 хв менше. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки до- рівнює 1 км/год.
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
2.13." Теплохід пройшов 28 км проти течії річки й повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 4 хв менше. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год.
Теплоход прошел 28 км против течения реки и вернулся назад, потратив обратный путь на 4 мин меньше. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость теплохода.
х + 1 - скорость теплохода по течению.
х - 1 - скорость теплохода против течения.
28/(х + 1) - время теплохода по течению.
28/(х - 1) - время теплохода против течения.
Разница 4 минуты = 4/60 = 1/15 (часа).
По условию задачи уравнение:
28/(х - 1) - 28/(х + 1) = 1/15
Умножить все части уравнения на 15(х - 1)(х + 1), чтобы избавиться от дробного выражения:
28*15(х + 1) - 28*15(х - 1) = 1*(х - 1)(х + 1)
Раскрыть скобки:
420х + 420 - 420х + 420 = х² - 1
840 = х² - 1
-х² = - 1 - 840
-х² = -841
х² = 841
х = √841
х = 29 (км/час) - собственная скорость теплохода.
Проверка:
28/28 - 28/30 = 1 - 14/15 = 1/15 (часа) = 4 минуты, верно.