Question

ВОПРОС 17/25 17.
Какая дробь продолжит
последовательность дробей? 1/1;3/2;7/5;17/12;41/29.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ.
А. 77/89
В. 85/38
С. 99/70
D. 52/38
E. 59/49
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! СРОЧНО НУЖНО!!​

Answer 1

Ответ:

C. ($\frac{99}{70}$)

Объяснение:

Взглянем на последовательность:

$\frac{1}{1}; \frac{3}{2};\frac{7}{5}; \frac{17}{12};\frac{41}{29}...$

Числитель каждой последующей дроби равняется сумме числителя и удвоенного знаменателя предыдущей:

3 = 1 + 2 ∙ 1;

7 = 3 + 2 ∙ 2;

17 = 7 + 2 ∙ 5;

41 = 17 + 2 ∙ 12.

Значит, числитель следующей дроби равен 41 + 2 ∙ 29 = 99.

_____________

Знаменатель каждой последующей дроби равняется сумме числителя и знаменателя предыдущей:

2 = 1 + 1;

5 = 3 + 2;

12 = 7 + 5;

29 = 17 + 12.

Значит, знаменатель следующей дроби равен 41 + 29 = 70.

_____________

Получается, что последовательность продолжит дробь $\frac{99}{70}$.