Question

масса некоторой планеты в 4 раза больше массы Земли. Каков радиус этой планеты, если ускорение свободного падения на ее поверхность такое же, как на Земле?  ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

g(p) = GM(p)/R^2(p)

где g(p) - ускорение свободного падения на планете p, M(p) и r(p) - масса и радиус планеты.

Как видно, оно прямо пропорционально массе планеты и обратно пропорционально квадрату его радиуса.

Если масса планеты больше массы Земли в 4 при равном радиусе, то ускорение свободного падения на ней в 4 раза больше, чем на земле, а если радиус планеты больше радиуса Земли в 2 раза, то оно меньше в 2^2 = 4 раза.

Эти 4-ки сократятся - большая масса компенсируется большим радиусом.

Поэтому ускорение свободного падения на такой планете будет таким же, как и на Земле, а именно, 9,81 м/с^2

В этом можно убедиться, подставив в формулу вместо M(p) = 4M(з) (масса Земли), а вместо R(p) = 2R(з)