Question

Вычислить скорость в момент времени t = 2, если S = t^5 – t^2 + 8

Answer 1

Ответ:

Мгновенная скорость в момент 2 с равна 76м/с

Пошаговое объяснение:

скорость равна производной пути по времени.

S = t^5 – t^2 + 8

S¹ = 5 t^4 – 2t  

S¹(2)= 5*2⁴ – 2²  = 80-4=76 м/с

Answer 2

        $S = t^5 -t^2 + 8$

1)   Скорость $v(t)$ - это производная от перемещения $S$ по времени  $t$.

        $v(t)=S'(t)$

    $v(t)=( t^5 -t^2 + 8)'=5t^4-2t+0=5t^4-2t$

     $v(t)=5t^4-2t$

2)   $t=2$  

     $v(2)=5*2^4-2*2=5*16-4=80-4=76$

    $v(2)=76$

Cкорость в момент времени t = 2 равна 76.

Ответ: 76