Том и Гек в полдень находились на расстоянии 25 км друг от друга. В 12:00 Том отправился с постоянной скоростью 5 км/ч по прямой просёлочной дороге к Геку. В 12:30 Гек пошёл навстречу Тому со скоростью 4 км/ч. В конце каждого часа движения мальчишек их скорость уменьшается на 500 м/ч (у Тома и Гека это происходит в разное время). Какое время показывали часы в момент встречи Тома и Гека? В качестве ответа запишите отдельно два числа – число часов (от 0 до 23) и целое число минут (от 0 до 59)
Ответы
Ответ:
Давайте подсчитаем, какой путь проходит Том за каждые полчаса (в скобках общая сумма его пути на тот момент):
12:00 - 12:30 2.50км (02.50км)
12:30 - 13:00 2.50км (05.00км)
13:00 - 13:30 2.25км (07.25км)
13:30 - 14:00 2.25км (09.50км)
14:00 - 14:30 2.00км (11.50км)
14:30 - 15:00 2.00км (13.50км)
15:00 - 15:30 1.75км (15.25км)
Давайте подсчитаем, какой путь проходит Гек за каждые полчаса (в скобках общая сумма его пути и его расстояние до Тома на тот момент):
12:30 - 13:00 2.00км (02.00км 18.00км)
13:00 - 13:30 2.00км (04.00км 13.75км)
13:30 - 14:00 1.75км (05.75км 09.75км)
14:00 - 14:30 1.75км (07.50км 06.00км)
14:30 - 15:00 1.50км (09.00км 02.50км)
15:00 - 15:30 1.50км (10.50км 01.25км),
на 15:30 их разделяло расстояние в 1.25км,
а сближаться они после этого будут с суммарной скоростью (Том и Гек):
3км/ч + 2.5км/ч = 5.5км/ч,
следовательно, расстояние в 1.25км они вместе преодолели за:
1.25км / 5.5км/ч ≈ 0.23ч ≈ 13.6мин,
таким образом Том и Гек встретятся приблизительно в 15:44
Объяснение: