Question

Помогите пожалуйста сделать упражнения №169, №170(все четные). Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

Привет ,только объяснить ?

Ну смотри тогда .

N 169 более легкий номер ,так как там у всех чисел уже есть готовые степени и не нужно какое-то число представлять как число "N" в степени "m"  .

Если два числа умножаются ,то их степени просто складываются(суммируются) ,если два числа делится ,то их из степени числителя(или делимого) вычитается степень знаменателя(или делителя) .

НО МОМЕНТ : данный приём можно осуществить только в том случае ,если их основания РАВНЫЕ .

Пример :

$5^{4}*5^{-2} =5^{4+(-2)=2}=5^{2} =25$

Видишь ,что основания равные ? Основание это то ,что находится под степенью ,то есть $N^{m}$ ,где N - основание ,а m - степень .

С делением тоже самое ,просто вместо складывания нужно вычитать из 1 второго(а при умножении нужно к первому прибавить второе) .

Например :

$5^{10} : 5^{7} = 5^{10-7=3} =5^{3}=125$

Главное не забывать ,что основание должны быть равными и если степень отрицательная ,то будет уже не N-M ,а N+M , ведь два минуса дают плюс , пример :

$5^{2}:5^{-2}=5^{2--2=4} =5^{4} =625$

Номер 170 :

Здесь тоже самое правило ,только нужно некоторые числа представлять как какое-то число в какой-то степени ,пример :

$5^{2}*125=5^{2}* 5^{3} =5^{2+3=5}=5^{5}=3125$

То-есть ,мы представили 125 как 5 в кубе ,чтобы применить наш главный приём со складыванием при умножении чисел в какой-то степени с одинаковыми основаниями или вычитаем при делении чисел в какой-то степени с одинаковыми знаменателями ,пример еще один ,но уже с делением :

$3^{3}:81=3^{3}:3^{4}=3^{3-4=-1} =3^{-1} =\frac{1}{3}$

Про отрицательную степень - это уже другая тема ,про неё могу рассказать ,если будет отдельный вопрос и отпишешь мне про неё ,так как слишком много выйдет .

Ладно ,вот и всё ,в принципе )

Не забудь выбрать лучший ответ и поставить лайк !

Всего наилучшего !)