Question

Найдите значения а и b, при которых равенство
$\frac{5x + 31}{(x - 5)(x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$
выполняется при всех допустимых значениях х.​

Answer 1

$Ответ: x = \frac{3}{2} ,x = 5 ,x = - 2$

Шаги по решению:

$\frac{5x + 31}{(x - 5)( x + 2) } = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$

$(x - 5) + (x + 2) = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2}$

$x = 5$

$x = - 2$

$x = \frac{3}{2} ,x = 5,x = 2$

Альтернативная форма:

$x = 1,5,x =5 , x = - 2$