Question

хелп плс
На рисунке даны два прямоугольных треугольника: ∆AOB и ∆BCD. Точка O – середина BD, AO = 12 см, DC=4√5см, ∠OAB=30°
Найди
sin∠BDC
​

Answer 1

В Δ- ке  AOB катет OB лежит против угла в 30⁰ , значит :

$\displaystyle\bf\\OB=\frac{1}{2} AO=\frac{1}{2}\cdot 12=6$

Точка O - середина BD , значит BD = 2 * OB = 2 * 6 = 12

По теореме Пифагора из Δ BDC :

$\displaystyle\bf\\BC=\sqrt{BD^{2} -DC^{2} } =\sqrt{12^{2} -(4\sqrt{5} )^{2} } =\sqrt{144-80} =\sqrt{64}=8\\\\\\Sin<BDC=\frac{BC}{BD} =\frac{8}{12} =\frac{2}{3}$