Question

Обчисли сторону і площу рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 9 м.
!!!!20 балів!!!!!

Answer 1

Ответ:

BA= 9корень3; S=60,75корень 3

Объяснение:

1. BD=1,5BO= 9⋅1,5 = 13,5 м  

 

У рівностороннього трикутника всі кути дорівнюють 60°.

 

sinC= BDBC = sin60°

 

13,5BC=3–√2   (використовуємо основну властивість пропорції)

 

BC 3–√ = 2⋅13,5

 

BC= 273–√   (множимо чисельник і знаменник дробу на 3–√)

 

BC= 9273–√31

 

BC= 93–√ м

 

(всі сторони рівні)

 

2. Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони на висоту:

 

S=AC⋅BD2S=93√⋅13,52  

 

S= 60,753–√ м2