Предмет: Алгебра, автор: fdzhak

6.23 При каких значениях параметра "с" уравнения является неполным квадратным:
1) 6x^2+(c^2-4)x+18=0
2) 3x^2-(2c^2+4c)x-24=0
3) (c-2)x^2+2(c^2-4)x+8=0
4) (c+3)x^2+2(c^2+3c)x-18=0

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
5

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.

1)  6x^2+(c^2-4)x+18=0

Так как свободный член не равен нулю, значит, второй коэффициент должен равняться 0.

c^{2} -4=0   =>  c=б\sqrt{4}

                     c_1=-2;      c_2=2

Ответ: {-2;  2}

2) 3x^2-(2c^2+4c)x-24=0

   2c^2+4c=0

   2c(c+2)=0

    c_1=0;

    c+2=0=>c_2=-2

Ответ: {-2;  0}

3)  (c-2)x^2+2(c^2-4)x+8=0

Старший коэффициент не должен равняться нулю.

\left \{ {{c-2\neq 0} \atop {c^2-4=0}} \right. =>\left \{ {{c\neq 2} \atop {(c-2)(c+2)=0}} \right. =>\left \{ {{c\neq 2} \atop {c_1=-2;c_2=2}} \right. =>c=-2

Ответ: {-2}

4) (c+3)x^2+2(c^2+3c)x-18=0

\left \{ {{c+3\neq 0} \atop {c^{2} +3c=0}} \right. =>\left \{ {{c\neq -3} \atop {c(c +3)=0}} \right. =>\left \{ {{c\neq -3} \atop {c_1=0;c_2=-3}} \right. =>c=0

Ответ: {0}

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: дипу
Предмет: Математика, автор: Alenka1290
Предмет: Математика, автор: Аноним