Question

помогите срочно за 70 балов і напишите полный розв'язок!!​

Answer 1

Ответ:

1. х = 8,75

2. х = 4

3. х = 0,5

Пошаговое объяснение:

1.

${16}^{x - 9} = \frac{1}{2} \\ {16}^{x - 9} = {2}^{ - 1} \\ {(2^4)}^{x - 9} = {2}^{ - 1} \\{2}^{4 \cdot(x - 9)} = {2}^{ - 1} \\{2}^{4x - 36} = {2}^{ - 1}$

Приравняем степенные показатели т.к. основания равны

${4x {- }36} = - 1 \: \: { < = > } \: \: \: 4x{ = }36{ - }1 {= }35 \\ x = \frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4} = 8.75$

----------

2.

$6^{2x + 4} = {3}^{3x} \cdot{2}^{x + 8} \\ ({3 \cdot}{2})^{2x + 4} = {3}^{3x} \cdot{2}^{x + 8} \\{3^{2x + 4} \cdot}{2}^{2x + 4} = {3}^{3x} \cdot{2}^{x + 8} \: \: \bigg| :3^{2x + 4} \\ \frac{ \cancel{{3^{2x + 4}} \cdot}{2}^{2x + 4}}{ \cancel{3^{2x + 4}} }= \frac{ {3}^{3x} \cdot{2}^{x + 8}}{{3^{2x + 4}}} \\{2}^{2x + 4} = {3}^{3x - 2x - 4} \cdot{2}^{x + 8}\: \: \: \: \bigg| :2^{x + 8} \\ \frac{{2}^{2x + 4}}{2^{x + 8} } = \frac{ {3}^{3x - 2x - 4} \cdot{2}^{x + 8}}{2^{x + 8} } \\ {2}^{2x + 4 - x - 8} = {3}^{x - 4} \\ {2}^{x - 4} = {3}^{x - 4} < = > \: ( \tfrac{2}{3} )^{x - 4} = 1 = ( \tfrac{2}{3} )^{0} \\ x - 4 = 0 \\ x = 4$

----------

3.

$3 \cdot 16^x+37\cdot 36^x=26\cdot 81^x\\ 3 \cdot (4^x\cdot 4^x)+37\cdot (4^x\cdot 9^x)=26\cdot (9^x\cdot 9^x)$

Далее - см. приложенный файл рис.