Question

Упражнение 8 из 8
Реши задачу.
В треугольнике ASB проведена высота ST и биссектриса SK. Найди величину угла
TSK, если ZSAB = 48° и LABS = 32".
Запиши ответ числом.
ZTSK=

Answer 1

Ответ:

Сумма углов  тре-ка равна 180°  ⇒ в ΔASB   ∠ASB +∠SAB+∠SBA = 180°

∠ASB = 180° - (∠SAB + ∠ABS) = 180° - 80° = 100°

т.к. SK - биссектриса, ∠ASK = ∠BSK = 50°

т.к. ST - высота, т.е. перпендикуляр,  ∠STB = ∠STA = 90°

рассмотрим ΔSKB, в нем ∠SKB = ∠BSK + ∠ABS = 50° + 32° = 82°

В ΔKST находим ∠TSK = 180° - (∠SKT+∠STK) = 180°-(82°+90°) = 180°-172° = 8°

Объяснение: