Question

Найти площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD}=8$ см²

Объяснение:

На самом деле ABСD - ромб.  Так как АВ=СD и BC=AD по свойству параллелограмма. А так как АВ=ВС, то АВ=AD  и ВС=AB=CD.

ΔABK - прямоугольный. Также ∠BAK=∠CDE=30° как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AD.

BK - катет, лежащий напротив угла в 30°.

Значит, он равен половине АВ.

АВ=2ВК

АВ=2*2 см

АВ=4 см

По формуле площади ромба

$S_{ABCD}=AB^2\sin 30^0$

$S_{ABCD}=4^2*0,5$

$S_{ABCD}=16*0,5$

$S_{ABCD}=8$ см²