Question

Решите задачу.
Участок земли прямоугольной формы площадью 128 м2 обнесен забором, длина которого 48 м. Определите размеры данного участка.

Answer 1

Ответ:

16 на 8 метров

Пошаговое объяснение:

Так как участок земли прямоугольной формы, то

- площадь участка (128 м2) - это площадь прямоугольника.

- а длина забора (48 м) - это периметр того же прямоугольника.

Пусть, х, у - это длина и ширина участка

Тогда его площадь равна:

S = x•y = 128 (кв.м)

а периметр равен

P = 2x + 2y = 48 (м)

Отсюда имеем:

$\begin{cases} \: xy = 128 \\ 2x + 2y = 48 \end{cases}{ <} { = > } \begin{cases} \: xy = 128 \\ x + y = 24 \end{cases} \\ \begin{cases} xy = 128 \\ y = 24 - x \end{cases}{ < = }{ > }\begin{cases} x(24 - x) = 128 \\ y = 24 - x \end{cases} \\\begin{cases} 24x{ -} {x}^{2} {= }128 \\ y = 24 - x \end{cases}{ < = }{ > }\begin{cases} 24x{ -} {x}^{2}{ - } 128 {= }0 \\ y = 24 - x \end{cases} \\ \\ 24x{ -} {x}^{2}{ - } 128 {= }0 \\ {x}^{2} - 24x + 128 = 0 \\ no \: T. Buema: \\ \begin{cases}x_{1} + x_{2} = 24\\x_{1} \cdot x_{2} = 128 \end{cases} = > \left [ \begin{array}{lcl} </p><p>x_{1} = 16\\ x_{2} = 8 \\ \end{array} \right. \\ \\ \begin{cases} \left [ \begin{array}{lcl} </p><p>x_{} = 16\\ x_{} = 8 \\ \end{array} \right. \\ y = 24 - x \end{cases} = > \\ = > \begin{cases}x= 16\\y = 8 \end{cases} \: \: \cup \: \: \begin{cases}x= 8\\y = 16 \end{cases}$

Получили 2 взаимозаменяемых решения. То есть размеры данного участка 16 на 8 метров