Question

Мне нужна помощь с заданиями. Пожалуйста, кому не сложно помочь!!

Answer 1

Ответ:

1)  При любом значении m  сумма квадратов  $(1-m)^2+(5-4m)^2>0$ .  Поэтому правильный ответ №2 :  $(1-m)^2+(5-4m)^2\geq 0$  .

$2)\ \ \dfrac{a}{b}\ ,\ \ a,b\in N$  ,  

причём  дробь правильная , значит  $a<b\ \ \Rightarrow \ \ (a-b)<0\ \ ,\ \ (b-a)>0$  .

$\dfrac{a+k}{b+k}-\dfrac{a}{b}=\dfrac{ab+bk-ab-ak}{b(b+k)}=\dfrac{k(b-a)}{b(b+k)}>0$

Дробь положительна, так как числитель положителен, перемножаются положительные числа: k>o  и  (b-a)>0 . Знаменатель тоже положителен, так как произведение положительных чисел b  и  (b+k)  есть число положительное .

$\dfrac{a+k}{b+k}-\dfrac{a}{b}>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{a+k}{b+k}>\dfrac{a}{b}$

Ответ №4 : значение дроби увеличилось .

$3)\ \ -m^2\leq 0\ \ ,\ \ (-3)^8+m^8>0$  -  эти неравенства верны при любом значении  m .

$4)\ \ -(a-12)^2\leq 0$

Так как квадрат любого выражения неотрицателен   $(a-12)^2\geq 0$  , то если перед квадратом написан минус, то это выражение  будет либо отрицательным, либо нулём .