Question

$\sqrt(x-3)\ \textless \ x-5$ Решите пожалуйста неравенство

Answer 1

Замена  $\sqrt{x-3}=t\ge 0;$ отсюда x=t²+3, и неравенство превращается в

t<t²-2;   t^2-t-2>0;   (t-2)(t+1)>0;  поскольку t≥0, второй множитель положителен и может быть отброшен. Получается t-2>0; t>2;  

$\sqrt{x-3}>2;\. x-3>4; x>7.$

Ответ: $x\in (7;+\infty)$