Question

Нужна помощь с 3 заданиями.. Алгебра.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}3(x+1)-(x-2)<x\\2>5x-(2x-1)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3x+3-x+2<x\\2>5x-2x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x<-5\\3x<1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x<-5\\x<\dfrac{1}{3}\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x<-5\ \ ,\ \ \boxed{\ x\in (-\infty ;-5\ )\ }$

$2)\ \ y_1=-x+8\ \ ,\ \ \ y_2=4x+6\\\\y_1(x)<0:\ \ -x+8<0\ \ \to \ \ \ -x<-8\ \ ,\ \ \underline {\ x>8\ }\\\\y_2(x)<0:\ \ 4x+6<0\ \ \to \ \ 4x<-6\ \ ,\ \ x<-\dfrac{6}{4}\ \ ,\ \ x<-\dfrac{3}{2}\ \ ,\ \ \underline{\ x<-1,5\ }\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y_1(x)<0\\y_2(x)<0\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x>8\\x<-1,5\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing$

Ни при каких значениях переменной "х" значения функций не будут одновременно принимать отрицательные значения .

$3)\ \ -6<1-2x\leq 7\ \ \Big|\, -1\\\\-7<-2x\leq 6\ \Big|\cdot (-\frac{1}{2})\\\\\boxed{\ -3\leq x<3,5\ }$