Question

розв'яжіть рівняння
$\frac{1}{8} {x}^{5} + 4 = 0$
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Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\\frac{1}{8} x^{5} +4=0\\\\\frac{1}{8} x^{5} =-4\\\\x^{5} =-4:\frac{1}{8} \\\\x^{5} =-32\\\\x=\sqrt[5]{-32}=\sqrt[5]{(-2)^{5} } =2\\\\\boxed{x=2}\\\\\\2)\\\\x^{4} -19=0\\\\x^{4} =19\\\\x_{1,2} =\pm\sqrt[4]{19}\\\\\boxed{x_{1} =-\sqrt[4]{19} \ ; \ x_{2} =\sqrt[4]{19}}$

$\displaystyle\bf\\3)\\\\x^{6} +5=0\\\\x^{6} =-5$

Действительных корней нет

$\displaystyle\bf\\4)\\\\(3x-1)^{\frac{2}{3} } =9\\\\\Big((3x-1)^{\frac{2}{3} } \Big)^{\frac{3}{2} } =9^{\frac{3}{2} } \\\\3x-1=\sqrt{9^{2} \cdot9} \\\\3x-1=27\\\\3x=28\\\\\boxed{x=9\frac{1}{3} }$