Question

В треугольнике ASB проведена высота BT и биссектриса BK . Найди величину угла TBK , если ∠SA52° и ∠ ASB = 14° .

ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

19°

Объяснение:

Дано: ΔASB.

BT - высота; ВК - биссектриса;

∠SAB = 52°; ∠ASB = 14°

Найти: ∠TBK.

Решение:

1. Рассмотрим ASB.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠АВС = 180° - (∠SAB + ∠ASB) = 180° -  (52° + 14°) = 114°

2. ∠АВК = ∠КВS (ВК - биссектриса)

⇒ ∠АВК = ∠КВS = 114° : 2 = 57°

3. Рассмотрим ΔTSB - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠SBT = 90° - ∠TSB = 90° - 14° = 76°

4. ∠ТВК = ∠SBT - ∠КВS = 76° - 57° = 19°