Предмет: Геометрия,
автор: vita34195
В треугольнике ASB проведена высота BT и биссектриса BK . Найди величину угла TBK , если ∠SA52° и ∠ ASB = 14° .
ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Ответы
Автор ответа:
8
Ответ:
19°
Объяснение:
Дано: ΔASB.
BT - высота; ВК - биссектриса;
∠SAB = 52°; ∠ASB = 14°
Найти: ∠TBK.
Решение:
1. Рассмотрим ASB.
Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠АВС = 180° - (∠SAB + ∠ASB) = 180° - (52° + 14°) = 114°
2. ∠АВК = ∠КВS (ВК - биссектриса)
⇒ ∠АВК = ∠КВS = 114° : 2 = 57°
3. Рассмотрим ΔTSB - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠SBT = 90° - ∠TSB = 90° - 14° = 76°
4. ∠ТВК = ∠SBT - ∠КВS = 76° - 57° = 19°
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: андрей893
Предмет: Английский язык,
автор: krislaurn
Предмет: Русский язык,
автор: 56791035
Предмет: Математика,
автор: Nnetosha
Предмет: Математика,
автор: kurbanovaperi1pcd8ob