Question

Решить уравнение:
$sin (\frac{3}{4} x + \frac{\pi}{9}) \geq \frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 1

Решение неравенства sin x ≥ a в общем виде:

$arcsin(a) + 2\pi k\leqslant x \leqslant \pi - arcsin(a) + 2\pi k$

Подставим значения:

$\frac{\pi}{3} + 2\pi k \leqslant \frac{3}{4} x + \frac{\pi}{9} \leqslant \pi - \frac{\pi}{3} + 2\pi k$

$\frac{8\pi}{27} + \frac{8\pi k}{3} \leqslant x \leqslant \frac{20\pi}{27} + \frac{8\pi k}{3}$

Везде: k ∈ Z