Question

Даны точки А(4:4) И В(8:6). Найди координаты точек C и D, если известно , что точка B - середина отрезка AC, а точка D - середина отрезка BC
Ответ: C(----:----) ; D (---;---)

Answer 1

Ответ: С(12; 8); D(10; 7)

Объяснение:

Рисунок к задаче будет выглядеть A----B--D--C ,   AB=BC, BD=DC

Пусть А(x₁;у₁) ,В (x₂;у₂), D (x₃;у₃), C (x₄;у₄)

B - середина отрезка AС, найдём координаты точки C (x₄;у₄)

x₂=(x₁+x₄)/2 , 2x₂=x₁+x₄, x₄=2x₂ - x₁=2·8 - 4=12

 аналогично: у₄= 2у₂ - у₁=2·6-4=8, т.е. С(12; 8)

D - середина отрезка BС, найдём координаты точки D (x₃;у₃)

x₃=(x₂+x₄)/2 , x₃=(8+12)/2=10,

y₃=(y₂+y₄)/2 , y₃=(6+8)/2=7 , значит D(10; 7)

 аналогично: у₄= 2у₂ - у₁=2·6-4=8, т.е. С(12; 8)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

А(4;4)   і   В(8;6).  Нехай С( x₂ ; y₂ ) , D( x₃ ; y₃ ) .

Точка  В - середина АС , тому за формулами коорд . середини відрізка

( 4 + x₂ )/2 = 8 ; ----> 4 + x₂ = 16 ; ---->  x₂ = 16 - 4 ; ---->  x₂ = 12 ;

( 4 + y₂ )/2 = 6 ; ----> 4 + y₂ = 12 ; ---->  y₂ = 12 - 4 ; ---->  y₂ = 8 . Отже ,

точка  С( 12 ; 8 ) .

Точка D( x₃ ; y₃ ) - cередина відрізка ВС , тому

x₃ = ( 8 + 12 )/2 ;  ---->  x₃ = 10 ;  y₃ =( 6 + 8 )/2 = 7. Отже , точка  D( 10; 7 ) .