Question

Постройте график функции $y=8+2x -x^{2}$
1)пользуясь графиком найдите: все значения х при которых функция принимает положительные значения
2)промежуток на котором функция убывает

Answer 1

a=-1;b=2;c=8

нахожу вершину параболы x0=-b/(2a)=-2/(-2)=1

y0=y(x0)=y(1)=8+2-1=9

(1;9)-вершина параболы

ветви у нее вниз, так как а=-1

дальше найду нули функции, то есть точки c y=0, точки пересечения параболы с осью ОХ

-x^2+2x+8=0

D=b^2-4ac=4+32=36=6^2

x1=(-b+√D)/(2a)=(-2+6)/(-2)=-2

x2=4

(-2;0);(4;0)-нули функции

1)y>0 при x=(-2;4)

2) у убывает при x=(1;+∞)