Question

Точка F лежить між паралельними площинами альфа і бета. Прямі а і b, що проходять через точку F, перетинають площину альфа в точках А1 і В1, а площину бета відповідно в точках А2 і В2. Знайдіть FB1, якщо А1F : А1А2 = 1 : 3, В1В2 = 30 дм.

Answer 1

Відповідь:

10 дм

Пояснення:

Прямі А1А2 і В1В2 задають площину, ця площина перетинає α іβ. Отже, за властивістю паралельних прощин, проведені відрізки, А1В1 || В2А2. Розглянемо ΔА1В1F і ΔFВ2А2.

кутВ1А1А2 = куту А1А2В2(як внутрішні різносторонні кути, при А1В1 ІІА2В2 та січній А1А2) кутА1В1В1=кутВ1В2А2(як внутрішні різносторонні кути при А1В1 ІІ А2В2 та січній В1В2). тому, ΔА1В1F подібний ΔFВ2А2(за 2 кутами)

А1F/А2F = В1F/В2F

нехай В1F=30-х, В2F=х

В1F=А1F*В2F/А2F;    х=1*30-х/3; х=10