Question

Через точку А окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу окружности .Найдите угол между ними?

Answer 1

Пусть ДС - касательная, А точка касания, АВ - хорда, ОА, ОВ - радиусы.

Треугольник АОВ будет равносторонним, значит угол ОАВ = 60 град.Известно, что радиус ОА, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной, значит угол

ОАД = 90 град.. Тогда угол между хордой и касательной ВАС = 180 - (90+60) = 30 град.

Ответ: 30 град.