Question

n²+ n кратное 2 ???
n³+11n кратное 6 ???
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

n^2+n=n(n+1) - 2 числа подряд, обязательно одно из них будет кратно 2, значит и всё произведение кратно 2

(n^3+11n):6 докажем с помощью мат. индукции

При n=1

n^3+11n = 12, делится на 6

При k=n+1

(n+1)^3+11(n+1)=n^3+3n^2+3n+1+11n+11

(n+1)^3+11(n+1) - (n^3+11n) = 3n^2 + 3n + 12 = 3(n^2+n+4)

(n^2+n+4):2, поскольку (n^2+n):2(доказано ранее) и 4:2

Значит, 3(n^2+n+4):(3*2), то-есть кратно 6.