Question

Вычислить определенный интеграл методом подстановки:

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) ∫₁²dx/√(5x-1) = |пусть 5х-1=t, 5dx=dt, dx=dt/5 |

=1/5∫dt/√t= 2/5 · √t =2/5·√(5x-1) |₁²=2/5 · (10-1 -5+1)=2/5  ·5 = 2

б)∫₀²ⁿ⁾³ Cos(x/2)dx = |пусть х/2=t, 1/2 · dx=dt, dx=2dt |   =2∫Cost dt = 2Sint= 2Sin (x/2) |₀²ⁿ⁾³ = 2·(Sin π/3 - Sin0)=2·(√3/2)=√3