Question

Срочно, развёрнутый ответ ​

Answer 1

Ответ:

51) 17

53) 0,5

54) 6

Объяснение:

51)

$\sqrt{(-17)^2}=|-17|=17$

Т.к. извлекаем квадратный корень (корень чётной степени), то не забываем ставить модуль, т.к.   $\sqrt{a^2}=|a|$

53)

$\frac{1}{3+\sqrt{7}}*\frac{1}{3-\sqrt{7}}=\frac{1}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}=\frac{1}{3^3-(\sqrt{7})^2}=\frac{1}{9-7}=\frac{1}{2}=0,5$

Перемножаем дроби, в знаменателе применяем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b)=a²-b²

55)

$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\frac{1}{3-2\sqrt{2}}}=\frac{3-2\sqrt{2}}{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2}) }+\frac{3+2\sqrt{2}}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}=$

Складываем дроби, общий множитель: $(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})$

Дополнительный множитель к первой дроби $3-2\sqrt{2}$

Дополнительный множитель ко второй  дроби $3+2\sqrt{2}$

$=\frac{3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}}{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}=\frac{6}{3^2-(2\sqrt{2})^2}=\frac{6}{9-4*2}=\frac{6}{9-8}=\frac{6}{1}=6$

Далее, в числителе приводим подобные члены, получаем 6, в знаменателе используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a²-b²