Question

алгебра 7 класс. номер 4
подскажите пожалуйста, чем отличаются данные степени и как их сравнить

Answer 1

Ответ:

∨

Объяснение:

-8⁸= − 16777216

(-8)⁸=  16777216

Отличаются тем ,что в первом случае мы возводим только число 8 и потом подставляем минус. А во втором с минусом.

Answer 2

Здесь есть несколько простых правил. Смотри:

1) $( - 12)^{7}$ и $( - 6)^{4}$

Есть правило о том, что любое число в чётной степени всегда $\geqslant 0$

То есть если мы (-6) возводим в чётную степень 4, то знак меняется с "минуса" на "плюс".

А вот с нечётной степенью это не работает. То есть если мы возводим (-12) в нечётную степень 7, то знак остаётся такой, какой был. А мы знаем, что любое отрицательное число всегда меньше положительного. Поэтому $( - 6)^{4} > ( - 12)^{7}$

2) $- 8^{8}$ и $( - 8)^{8}$

Здесь ещё проще. Под числом -8 мы понимаем -1*8. В первом случае (где без скобок записано) в восьмую степень возводится только сама 8, а "минус единица", можно сказать, остаётся за скобкой. Примитивно можем записать так:

$- 8^{8}=-1 \times 8^{8}$

Поэтому когда возводим 8 в восьмую (чётную) степень, знак всё равно не меняется, так как - 1 у нас осталось с таким же знаком "минус".

А вот во втором случае (где скобки) скобками нам показывают, что в чётную степень 8 возводиться как - 1, так и сама 8. Поэтому как ни крути, получим положительное число:

$( - 1 \times 8)^{8} = (- 1)^{8} \times {8}^{8} = 1 \times {8}^{8} = 8^{8}$

Значит, $- 8^{8} < { (- 8)}^{8}$