Question

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди,якщо її висота дорівнює 4 см, а всі бічні ребра рівні.

Answer 1

Ответ: 37,23см²

Пошаговое объяснение:

1. Находим диагонали основания пирамиды по теореме Пифагора:

d=√a²+b²=√6²+8²=10cм

2. Находим длину ребра ребра пирамиды по теореме Пифагора:

L=√(d/2)²+h²=√5²+4²=√41 cм

3. Находим апофему пирамиды против основания 6 см:

h1=√L²-(a/2)²=√42-9=√33см

4. Находим апофему пирамиды против основания 4см:

h2=√L²-(b/2)²=√41-16=5cм

5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды:

S=a*h1/2+b*h2/2=6*√33+8*5/2=37,23см²